Berita Kepada Kawan

Intro :  C F C G C F C

C                               G                         C
Perjalanan ini terasa sangat menyedihkan
Dm                         G                C
       Sayang engkau tak duduk disampingku kawan
C                               G                  C
Banyak cerita yang mestinya kau saksikan
Dm                G                   C
        Di tanah kering bebatuan
C                                 G                    C
Tubuhku terguncang dihempas batu jalanan
Dm                G                    C
     Hati tergetar menampak kering rerumputan
C                       G                    C
Perjalanan ini pun seperti jadi saksi
Dm                G                        C
      Gembala kecil menangis sedih oooo

reff-1
G                   F               C
Kawan coba dengar apa jawabnya
G             F           C
Ketika ia kutanya mengapa
G                F                   C
Bapak ibunya telah lama mati
 G                   F             C
Ditelan bencana tanah ini

     F 
Sesampainya di laut
      C
Kukabarkan semuanya
    Dm                   G                     C
Kepada karang kepada ombak kepada matahari
    F                          C
Tetapi semua diam tetapi semua bisu
        Dm                  G
Tinggal aku sendiri terpaku menatap langit

reff-2
            C                       G
Barangkali disana ada jawabnya
     G                                      C
Mengapa di tanahku terjadi bencana

                    F                                 C
Mungkin Tuhan mulai bosan Melihat tingkah kita
          Dm                     G                      C
Yang selalu salah dan bangga dengan dosa-dosa
          F                                        C
Atau alam mulai enggan bersahabat dengan kita
     Dm         G          F        G    C
Coba kita bertanya pada rumput yang bergoyang

Matematika {permutasi, kombinasi}

1. Permutasi
Permutasi adalah penyusunan kumpulan angka/objek  dalam berbagai urutan-urutan yang berbeda tanpa ada pengulangan. Dalam permutasi urutan diperhatikan, untuk menghitung banyak permutasi n unsur jika disusun berdasarkan k unsur k kita dapat menggunakan rumus :

dimana k≤n.
contoh :
1. Di kantor pusat sebuah perusahaan besar terdapat 3 orang staff yang dicalonkan untuk mengisi kekosongan 2 kursi pejabat eselon IV. Tentukan banyak cara yang dapat dipakai untuk mengisi jabatan tersebut?
jawab :
Permutasi P (3,2), dengan n =3 (banyaknya staff) dan k =2 (jumlah posisi yang akan diisi)


2.Misalkan terdapat 5 angka 3,4,5,6, dan 7. Tentukan berapa banyak bilangan lebih dari 400 yang dapat dibentuk untuk membuat angka yang terdiri dari 3 digit dan tidak berulang?
Jawab :

• karena bilangannya lebih dari 400 maka kotak pertama dapat diisi dengan 4 angka yaitu 4,5,6, dan 7
• karena tidak boleh berulang maka kotak kedua dan ketiga masing-masing dapat diisi diisi 4 angka dan 3 angka
•  jadi totol angka yang lebih dari 400 ada 4 x 4 x 3 = 48 angka

Permutasi Unsur-Unsur yang Sama
Jumlah suatu permutasi jika terdapat unsur-unsur yang sama dapat dihitung menggunakan rumus :

contoh :
Tentukan berapa banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata MATEMATIKA tanpa perulangan?
Jawab :
kata MATEMATIKA terdapat 10 unsur dimana unsur yang sama terdapat pada M=2 T=2 A=3, sehingga kata yang dapat dibentuk dari kata MATEMATIKA tanpa adanya pengualangan yaitu terdapat 10!/2! 2! 3!=151.200 cara.

Permutasi Siklis
Permutasi Siklis merupakan permutasi yang dibuat  dengan menyusun unsur secara melingkar menurut arah putaran tertentu. Rumus yang biasa digunakan untuk menghitung permutasi siklis yaitu (n-1)!
contoh :
1. Terdapat 5 orang calon presiden di tahun 2014 sedang berdiskusi, mereka duduk disebuah meja berbentuk lingkaran. Tentukan terdapat berapa cara untuk menyusun kursi para calon presiden tersebut?
Jawab :
Cara untuk menyusun kursi para calon presiden yaitu (5-1)!=4!=4x3x2x1=24 cara
2. Jika terdapat 5 buah kelereng yang disusun melingkar, berapa banyak cara susunan melingkar dari kelereng tersebut tanpa adanya pengulangan?
Jawab :
Cara untuk menyusun kelereng secara melingkar yaitu (5-1)!/2=24/2=12    (permutasi objek-objek yang sejenis).

2. Kombinasi
Kombinasi sama halnya dengan permutasi, yang menjadikan mereka berbeda yaitu pada permutasi memperhatikan urutan sedangkan pada kombinasi tidak memperhatikan urutan. Misalnya saja terdapat 5 buah baju dengan warna yang berbeda yaitu merah, kuning, hijau, biru, hitam ketika kita diminta memilih 3 dari 5 baju yang tersedia tersebut. Ketika kita memilih baju warna hitam, merah dan kuning akan sama halnya jika kita memilih biru, merah dan kuning. Disinilah perbedaan kombinasi dan permutasi, untuk menentukan kombinasi kita dapat menggunakan rumus :

contoh :
1. Seorang koki telah menyiapkan 20 jenis masakan untuk menjamu pemilik restaurant tempat dia bekerja yang akan berkunjung. Dari 20 menu dia akan memilih 11 menu yang akan disajikan, tentukan terdapat berapa banyak cara pemilihan menu yang akan digunakan untuk menjamu pemilih restaurant? (tidak memperhatikan urutan)
Jawab :

2. Pada sebuah acara silaturahmi dihadiri oleh 60 orang, terdapat berapa jumlah jabat tangan yang terjadi?
jawab:
Ketika 60 orang tersebut saling berjabat tangan maka satu orang akan berjabat tangan dengan 59 orang. Akan tetapi jika A berjabat tangan dengan B akan sama halnya jika B berjabat tangan dengan A maka harus dibagi 2 sehingga jumlah jabat tangannya yaitu 59×60/2=1770 jabat tangan.

Soal MBS Kimia

1. larutan penyangga yang terbentuk dari 100 ml CH3COOH 0,1M yang direaksikan dengan 50 ml NaOH 0,1M mempunyai PH sebesar ?
jawab: 
CH3COOH + NaOH --> CH3COONa + H2O
         mol CH3COOH = (100/1000).(0,1) = 0,01 mol
         mol NaOH = (50/1000).(0,1) = 0,005 mol
    Saat bereaksi:
Perbandingan koefisien persamaan reaksi CH3COOH : NaOH = 1:1, maka pereaksi pembatasnya adalah NaOH. Asumsi NaOH habis bereaksi, maka:
mol NaOH bereaksi = mol NaOH = 0,005 mol
mol CH3COOH bereaksi = mol NaOH bereaksi = 0,005 mol
mol CH3COONa dihasilkan = mol NaOH bereaksi = 0,005 mol

Setelah reaksi:
mol NaOH sisa = 0,005 - 0,005 = 0
mol CH3COOH sisa = mol CH3COOH mula - bereaksi = 0,01 - 0,005 = 0,005 mol
mol CH3COONa = 0,005 mol

Sekarang, hitung konsentrasi akhir larutan:
[CH3COOH] = mol/V = (0,005)/((100+50)/1000) = 0,033 M
[CH3COONa] = (0,005)/((100+50)/1000) = 0,033 M

Terakhir, hitung pH menggunakan persamaan Henderson-Hasselbach:
pH = pKa + log [CH3COONa] / [CH3COOH]

Nah, disini kita kekurangan data Ka...dah, asumsi saja yak pKa = 4.757, maka:
pH = 4,757 + log (0,033/0,033) = 4,757 + log 1 = 4,757

    2. N₂(g) + 3 H₂(g) → 2 NH₃(s)

Jika 1 mol N₂ direaksikan dengan 2 mol H₂, tentukan:

a. pereaksi pembatas,

b. jumlah mol yang tersisa,

c. jumlah mol NH_3
jawab:
 

a. Berdasarkan koefisien reaksi maka:

jumlah mol N₂ / koefisien reaksi N₂ = (1/1) mol = 1 mol

jumlah mol H₂ / koefisien reaksi H₂ = (2/3) mol = 0,67 mol

Sehingga H₂ merupakan pereaksi pembatasnya karena habis bereaksi.

b. Karena pada N₂ hanya 0,67 mol yang dipakai dalam reaksinya maka: jumlah mol N₂ bersisa sebanyak :

1 – 0,67 mol = 0,33 mol

c. Jumlah mol NH₃

Jumlah mol NH₃ = (koefisien mol NH₃ / koefisien pereaksi pembatas) x jumlah mol pereaksi pembatas

Jumlah mol NH₃ = (2/3) x 2 mol = 1,33 mol.

 

  3. Satu mol larutan natrium hidroksida (NaOH) direaksikan dengan 1 mol larutan asam sulfat (H₂SO₄) sesuai reaksi:

2 NaOH(aq) + H₂SO₄(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l)

Tentukan:

a. pereaksi pembatas

b. pereaksi yang sisa

c. mol Na₂SO₄ dan mol H₂O yang dihasilkan

jawab:

a. Mol masing-masing zat dibagi koefisien, kemudian pilih hasil bagi yang kecil sebagai pereaksi pembatas

mol NaOH / koefisien NaOH = 1 mol / 2 = 0,5 mol

mol H₂SO₄ / koefisien H₂SO₄ = 1 mol / 1 = 1 mol

• Karena hasil bagi NaOH < H₂SO₄, maka NaOH adalah pereaksi pembatas, sehingga

NaOH akan habis bereaksi lebih dahulu.

	2 NaOH(aq)	+	H2SO4(aq)	→	Na2SO4(aq)	+	2 H2O(l)
Mula-mula:	1 mol		1 mol		0		0
Bereaksi :	(2 × 0,5) = 1 mol		(1 × 0,5) = 0,5 mol
Sisa :	1 – 1 = 0		1 – 0,5 = 0,5 mol		0,5 mol		1 mol

b. pereaksi yang sisa adalah H₂SO₄

c. mol Na₂SO₄ yang dihasilkan = 0,5 mol 

mol H₂SO₄ yang dihasilkan = 1 mol

   4. Diketahui reaksi sebagai berikut:

S(s) + 3F₂(g)  → SF₆(g)

Jika direaksikan 2 mol S dengan 10 mol F₂, tentukan:

a. Berapa mol SF₆ yang terbentuk?

b. Zat mana dan berapa mol zat yang tersisa?

Jawab:

S + 3F₂ → SF₆

Dari koefisien reaksi menunjukkan bahwa 1 mol S membutuhkan 3 mol F₂.

Kemungkinan yang terjadi sebagai berikut.

a. Jika semua S bereaksi maka F₂ yang dibutuhkan:

mol F₂ = (koefisien F₂ / koefisien S) x 2 mol S

mol F₂ = (3/1) x 2 mol

mol F₂ = 6 mol

Hal ini memungkinkan karena F₂ tersedia 10 mol.

b. Jika semua F₂ habis bereaksi maka S yang dibutuhkan:

mol S = (koefisien F₂ / koefisien S) x 10 mol F₂

mol S =  (1/3) x 10 mol

mol S = 3,33 mol